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Confronto dei metodi di analisi per la valutazione degli effetti locali del secondo ordine in strutture in c.a. – Metodo della “rigidezza nominale” e metodo della “curvatura nominale

Argomento: Effetti del secondo ordine in strutture in c.a.
Autore: Andrea Bidoli
Contatto: supporto@csi-italia.eu

Introduzione

Gli effetti del secondo ordine nelle strutture in cemento armato sono influenzati in larga misura da complessi fenomeni non lineari, dovuti alla fessurazione degli elementi ed al comportamento viscoso del materiale. Uno studio dettagliato del fenomeno implicherebbe l’utilizzo di metodologie di analisi molto complesse che si rivelano, nella pratica, inapplicabili alle strutture nella loro interezza. Per tale ragione i moderni codici normativi consentono l’utilizzo di metodi semplificati per la valutazione degli effetti del secondo ordine sugli elementi strutturali. Tali approcci hanno il notevole vantaggio di poter essere applicati a valle dell’analisi strutturale amplificando le forze di progetto agenti sulle varie membrature.

I metodi semplificati previsti dalle più diffuse normative internazionali possono essere distinti in due categorie: metodi basati sulla rigidezza nominale (EC2, ACI 318) e metodi basati sulla curvatura nominale (EC2). Scopo del presente elaborato è quello di valutare l’efficacia di tali procedure nella valutazione degli effetti locali del secondo ordine su elementi compressi in cemento armato e di fornire opportune linee guida per la loro applicazione. A tal proposito i risultati ottenuti con i metodi semplificati (implementati nel software di verifica VIS) sono stati confrontati con i risultati ottenuti attraverso il metodo generale, basato su un’analisi comprendente gli effetti delle non linearità geometriche e di materiale, definito al § 5.8.6 della UNI EN 1992-1-1 (EC2:2005).

Effetti del secondo ordine negli edifici in cemento armato

Gli effetti del secondo ordine, o effetti “P-Delta”, si riferiscono all’influenza di elevati sforzi assiali di trazione o compressione sul comportamento flessionale e a taglio degli elementi. Una forza di compressione tende infatti a rendere una membratura più flessibile, viceversa una forza di trazione tende a stabilizzarla nei confronti delle deformazioni laterali (Figura 1).

Gli effetti del secondo ordine negli edifici possono essere divisi in due categorie, graficamente rappresentate in Figura 2: effetti globali (P-Δ) dovuti ai drift d’interpiano, ed effetti locali (P-δ) dovuti alla deformazione degli elementi lungo la propria luce. Gli effetti globali sono causati principalmente dall’azione di forze orizzontali (vento, sisma…) e la loro entità dipende dal livello di compressione agente negli elementi di controvento (pilastri o setti) e dal grado di fessurazione atteso negli stessi. Generalmente essi non sono influenzati da fenomeni viscosi data la brevità di azione dei carichi laterali. Gli effetti locali viceversa, che possono essere causa del collasso per instabilità dei singoli elementi strutturali, sono dovuti prevalentemente all’azione dei carichi verticali e sono perciò fortemente influenzati dagli effetti viscosi.

L’approccio più accurato per valutare gli effetti P-Δ è quello di eseguire un’analisi elastica del secondo ordine, che considera in modo diretto l’accoppiamento fra il comportamento assiale e flessionale degli elementi. L’influenza della non linearità di materiale non è esplicitamente considerata, ma potrà ragionevolmente essere inclusa in modo semplificato applicando degli opportuni moltiplicatori alle rigidezze iniziali dei vari elementi in funzione del grado di fessurazione atteso sugli stessi. A tal proposito, la norma americana ACI 318-14 al § 6.7.2.1.1 fornisce delle precise indicazioni sulle rigidezze equivalenti da adottare per i diversi elementi strutturali.

Un approccio diretto non è facilmente applicabile per l’analisi degli effetti locali: la necessità di considerare esplicitamente le non linearità del materiale e di tener conto degli effetti viscosi renderebbe infatti la modellazione estremamente onerosa e poco versatile. Inoltre, al fine di cogliere correttamente ogni potenziale meccanismo di collasso, la presenza di imperfezioni dovrebbe essere considerata nella costruzione dei modelli di calcolo. Tutti questi aspetti si scontrano con le esigenze pratiche del progettista di far riferimento a schemi quanto più semplici e validabili.

Per tutte queste ragioni le moderne normative tecniche propongono l’utilizzo di metodologie semplificate, basate sull’amplificazione delle forze di progetto ottenute dall’analisi in funzione della snellezza dell’elemento, del livello di sforzo normale agente, del grado di fessurazione atteso e degli effetti viscosi.

Figura 1: effetti del secondo ordine o effetti “P-Delta”

 

Figura 2: effetti del secondo ordine globali e locali sugli edifici

 

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